UC知道已知x^2-7x+1=0,求x^2+x^-2的值
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 12:21:26
已知x^2-7x+1=0,求x^2+x^-2的值
x^2-7x+1=0
x^2+1=7x
显然x不等于0，因为x=0代入不成立
所以两边可以同时除以x
x+x^-1=7
两边平方
因为2*x*x^-1=2
所以x^2+2+x^-2=49
x^2+x^-2=47
解：把x^2-7x+1=0左右两边同时除以x，得x^2-7+x^-1=0，再把-7挪过去，得：
x^2+x^-1=7。再把x^2+x^-1=7给平方了，得x^2+2+x^-2=49再把-2挪过去，得：
x^2+x^-2=47
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